Problema 9. El coeficiente de absorción
en un determinado medio es 0'5 m-1.
a ) ¿Cuál ha de ser su espesor para que la amplitud de
la onda plana que lo atraviesa disminuya a la mitad de la incidente?
b ) ¿En qué factor se reducirá la intesidad incidente
al atravesar dicho espesor?
Solución:
a ) Expresaremos la dependencia de la amplitud con el expesor que atraviesa
y el coeficiente de absorción:
Recordemos que : I(x) = I0· e-g·x
y como la intensidad es proporcional a la amplitud al cuadrado,
A(x) = A0· e-g/2·x
A = A0 e-g/2Dx
=> (A0/2) = A0· e-g/2Dx
=> 1/2 = e-0'5/2 Dx =>
Ln 2 = 0'5/2 ·Dx =>
Dx = 4·Ln 2 = 2'77 metros.
b ) La intensidad de la onda es proporcional al cuadrado de la amplitud,
por lo tanto:
I : intensidad de la onda incidente al atravesar el medio absorbente
I µA2 y
como: A2 = A02/4 => I = I0/4
