Problema 8. La ecuación de una onda estacionaria particular sobre una cuerda es :

      y = 0'15·(sen 5·x cos 300·t) m.

      Encontrar:

      a ) amplitud de la vibración en el antinodo
      b ) distancia entre nodos
      c ) longitud de onda
      d ) frecuencia
      e ) velocidad de la onda

      Solución:

      a ) Un antinodo es un máximo, por lo tanto la amplitud de la vibración será el valor máximo de la onda estacionaria:

      A = ± 0'15 metros.

      b ) Distancia entre nodos dN,N = l /2 ó como sabemos que en un nodo se anula y(t), y esto sucede para k·x = n·p => x = n·p/k y dN,N = (n+1)·p/k - n·p/k = p/k, obtenemos:

      dN,N = p/5 metros.

      c ) l = 2p/k = 2p/5 = 0'4·p metros.

      d ) De la ecuación de la onda w = 300 rad·s-1.

      Y la frecuencia u = w/2p = 300/2p = 150/p Hz.

      e ) La velocidad de propagación: c = w/k = 300/5 = 60 m·s-1.